Войти Регистрация Спроси ai-bota

Докажите, что функция y= удовлетворяет соотношению 4(y')³+y"=0

Ответ:

Zulik007

01.10.2020 19:18

$y=\sqrt{\frac{x}{2}}=\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{2}} \\
 y'=\frac{1}{2\sqrt{\frac{x}{2}}}*\frac{1}{2}=\frac{1}{\sqrt{8x}}\\
y' = \frac{\sqrt{8x}}{8x}'= (8x)^{-0.5}'=-0.5*(8x)^{-1.5}*8=-\frac{1}{\sqrt{32x^3}}\\\
 4(y)'^3+y'' = 4*\frac{1}{ ( \sqrt{8x} )^3} - \frac{1}{\sqrt{32x^3}} = \\
 \frac{4}{ 8\sqrt{8x^3} } - \frac{1}{2\sqrt{8x^3}} = \frac{4-4}{8\sqrt{8x^3}}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mmmmmmlllll

05.11.2020 04:07

Изобразите график функции у=х^2+5х+6...

SeverinaWinter

05.11.2020 04:07

Выражение 3/y-4+4y-6/y 2-3y-4+2y/y+1 y/2y-3...

MikeSandorik

05.11.2020 04:07

Найти производную функции: y= x^3/2x+4...

алексей041

05.11.2020 04:07

Выражение 12√5+23√5+8√5 −−−−√ закончи предложение: сложение и вычитание выражений 125√,235√и85√ можно выполнять потому, что подкоренные выражения ....

barsik20002

19.09.2022 05:45

Решите систему неравенств система: y≤x³ y≥x²+2x-2...

Arseniy2828

19.09.2022 05:45

Вычислите 1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+1/2^5+1/2^6. варианты ответов: а) 63/64 б) 3/32 в) 6/64 г) 7/32...

576474811624

19.09.2022 05:45

X²-xy-4x+4y разложите многочлен на множители...

OlesyaSteb

19.09.2022 05:45

А)постройте график функции : y = -2x - 2 б) определите , проходит ли график функции через точку a(10; -20). решить ))завтра экзамен ответ !...

КатяПух28

09.03.2023 05:44

Решите систему уравнений: 8x + y = -6; -2x + 5y=12...

An0NimKa00

09.03.2023 05:44

T²+4t+4 если t+2≠0 t²-4 сократите дробь...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку