В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
полина1885
полина1885
09.06.2023 15:26 •  Алгебра

Найдите наибольшее значение функции y=(x+7)^2(x-1)+6 на отрезке {-13; -6}

Ответ:
evelenbar
evelenbar
25.05.2020 03:50

\\ y=(x+7)^2(x-1)+6 \\ y'=2(x+7)(x-1)+(x+7)^2\\ y'=(x+7)(2(x-1)+x+7)\\ y'=(x+7)(2x-2+x+7)\\ y'=(x+7)(3x+5)\\ (x+7)(3x+5)=0\\ x=-7\vee x=-\frac{5}{3}\\

 

-7∈[-13,-6]

при x∈[-∞,-7] y'>0 ⇒ функция возрастает

при x∈[-7,-5/3] y'<0 ⇒ функция убывает

таким образом в точке x=-7 находится максимум функции а также наибольшее значение в промежутке [-13,-6]

 

 

\\y_{max}=(-7+7)^2(-7-1)+6\\ y_{max}=6

 

 

 

 

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?