Попробую кое-что написать. Здесь и про интегралы и про центр тяжести. В третьем интеграле точка разрыва в нуле первого рода. То есть по определению интеграла Лебега интеграл не возьмется. Есть только в смысле главного значения. Вообще-то все три интеграла расходятся. Так как особенность в нуле имеет порядок равный и выше единицы. Что показано в первом и втором примерах. Можете посмотреть.
