Коля написал на доске несколько целых чисел, саша записала под каждым колиным числом его квадрат, а лена сложила все написанные на доске числа и получила 2005. докажите, что кто-то из девочек ошибся.

Пусть Ч- четное число, тогда Ч2 тоже четное число, четное число+четное число= четное число

Нечетное число это Ч+1, нечетное в квадрате  (ч+1)2 = Ч2 +2*Ч+1 тоже нечетное число, далее сумма нечетного числа и его квадрата получается четное число, в итоге суммируем все числа получаем  четное число, а 2005 нечетное, вот как-то так