Войти Регистрация Спроси ai-bota

8-4sin^2х=sin2x * ctgx - 9cosx sinх не равен 0 х не равен пk

Ответ:

Саша73838

05.07.2020 10:19

$8-4\sin^2x=\sin2x\cdot ctgx-9\cos x\\
D(f):\ ctgx: \ x\neq\pi k,\ k\in Z\\
8-4\sin^2x=2\sin x\cos x\cdot\frac{\cos x}{\sin x}-9\cos x\\
8-4\sin^2x=2\cos^2x-9\cosx;\\
8-4+4\cos^2x=2\cos^2x-9\cos x;\\
4\cos^2x-2\cos^2x+9\cos x+8-4=0;\\
2\cos^2x+9\cos x+4=0;\\
\cos x=t;\ \ \ -1\leq t\leq1;\\
2t^2+9t+4=0;\\
D=9^2-4\cdot2\cdot4=81-32=49=(\pm7)^2;\\
t_1=\frac{-9-7}{2\cdot2}=\frac{-16}{4}=-4\notin D(f);\\
t_2=\frac{-9+8}{2\cdot2}=\frac{-2}{4}=-\frac12\tin D(f);\\
\cos x=-\frac12;\\
$
$x=\pi-\frac{\pi}{3}+2\pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Kirill4421

01.10.2021 10:28

A=n*t что за формула подскажите плежа...

ZeBrAiL2TW

01.10.2021 10:28

Найдите неопределенный интеграл sin x *cos xdx...

Даня22202

01.10.2021 10:28

Решите пример: 36,21+(2,76+12,24)*15,207+18,447*25,05+175,2202=...

BARBARIC5665

01.10.2021 10:28

Разложите на множители pb-pc+9ab-9c...

hinurahuzo

19.11.2020 13:21

Решить с квадратного уравнения: одна из сторон на 10 метров больше другой, площадь всего участка равна 1200 метров. сколько необходимо купить материала для обнесения участка...

JuMpEr104

19.11.2020 13:21

Найдите 13 член арефметической прогрессии,если а1=4,d=3....

Superklass1111

28.06.2021 09:58

Представить в виде многочлена (5х+3а)(х-2а)...

alex1439

28.06.2021 09:58

Запишите ввиде многочлена (x-y)(x²-xy-y²) и обьяснения позя))...

Licona

09.10.2020 09:55

Разложите на множители a) x^6-36y^8 b)49-0,81a^10b^4 v) (5x-4)^2-64 g) (n-m)^2-(2n-3m)^2 решить !...

ЛеночкаБелочка

12.03.2022 05:00

Многочлен к стандартному виду х^5 - 3х^5 + х...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку