2х+у=7 => у=7-2х (подставим значение у во второе уравнение)
х²-у=1
х²-(7-2х)=1
х²-7+2х-1=0
х²+2х-8=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=2²-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=√36=6
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x₁=(6-2)/(2*1)=4/2=2;x₂=(-6-2)/(2*1)=-8/2=-4.
у₁=7-2*2=3
у₂=15
ответ:(2;3) и (-4;15)
2х+у=7 => у=7-2х (подставим значение у во второе уравнение)
х²-у=1
х²-(7-2х)=1
х²-7+2х-1=0
х²+2х-8=0
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:
D=2²-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=√36=6
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x₁=(6-2)/(2*1)=4/2=2;
x₂=(-6-2)/(2*1)=-8/2=-4.
у₁=7-2*2=3
у₂=15
ответ:(2;3) и (-4;15)