Попробую решить графически Перепишем уравнение в виде х³=х²+1 Слева кубическая функция у=х³ справа у =х²+1 С вершиной в точке (0;1), ветви вверх. при х=2 х³=8, а х²+1=5Значит кубическая парабола расположена выше параболы квадратичной при х=1 наоборот. Значит точка пересечения находится на отрезке [1;2] Разделим отрезок пополам при х =1,5 1,5³=3,375 > 1,5²+1= 3, 25 кубическая парабола выше Значит корень находится на отрезке [1;1,5] Проверим х=1,4 1.4³=2,744 < 1,4²+1= 2,96 кубическая парабола ниже корень находится на отрезке [1,4 ; 1,5]
Перепишем уравнение в виде
х³=х²+1
Слева кубическая функция у=х³
справа у =х²+1 С вершиной в точке (0;1), ветви вверх.
при х=2 х³=8, а х²+1=5Значит кубическая парабола расположена выше параболы квадратичной
при х=1 наоборот.
Значит точка пересечения находится на отрезке [1;2]
Разделим отрезок пополам
при х =1,5 1,5³=3,375 > 1,5²+1= 3, 25 кубическая парабола выше
Значит корень находится на отрезке [1;1,5]
Проверим х=1,4 1.4³=2,744 < 1,4²+1= 2,96 кубическая парабола ниже
корень находится на отрезке [1,4 ; 1,5]
корень есть, он единственный. А вот какой?