Войти Регистрация Спроси ai-bota

На примере 3sin²x-4sinx·cosx+cos²x=0 объясните один из видов решения тригонометрического уравнения.

Ответ:

Арте2281337

01.10.2020 18:51

Заметим то что
$3sin^2x=4sin^2x-sin^2x\\\\
 4sin^2x-4sinx*cosx+cos^2x-sin^2x=0\\\\
 (2sinx-cosx)^2-sin^2x=0\\\\
 (2sinx-cosx-sinx)(2sinx-cosx+sinx)=0\\\\
 (sinx-cosx)(3sinx-cosx)=0\\\\
 sinx=cosx\\\\
 3sinx=cosx\\\\
 x=\frac{\pi}{4}+\pi*k\\
 x=\frac{arcsin\frac{3}{5}+2\pi*k}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Wkdj13737

23.05.2020 09:05

Решить решите уравнения: a)cosx= √2/2 б)ctgx=√3 в)2cos в квадратеx-cosx-1=0...

HNLLZ

23.05.2020 09:05

Решите графически уравнение 6/х = х+1...

yuliana577

22.10.2020 04:44

Помигите Найдите параболы, у которых ветви направлены вверх: 1) у =2х²; 2) у = (2-х)²; 3) у = 4 – 5х - х²; 4) у = х²+5х+4. А) только 4); В) 1), 2); С) у всех; Д) 1), 2),...

Alina18181

02.11.2021 17:45

1) Запишіть п ять перших членів послідовності кубів натуральних чисел: * 1. 0, 1, 8, 27, 64 2. 1, 8, 27, 64, 125 3. 8, 27, 64, 125, 216 2) Послідовність задано формулою:...

Дашенька66778

06.03.2022 22:26

За всі правельні відповіді ІВ...

натали524

05.11.2020 07:06

Решить то, что выделено ток подробно!...

DENUCKS

24.05.2020 22:36

Сколькими можно разместить 4 автомобиля в 5 одноместных боксах?...

Pavlo1248

09.06.2021 16:50

(2-x^3) (3y+4) Раскрой скобки x^3 это x в кубе...

alisa5540

14.02.2020 04:37

1 вариант номера:24,28,30,31,34...

daniilkartel

14.02.2020 04:37

У меня 5 минут. Тема геометрическая прогрессия...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку