Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение: 16х4 − 25х2 + 9 = 0.

Ответ:

kiryushadautovp00tv7

05.07.2020 01:33

$16x^4-25x^2+9=0;\\
x^2=t;\\
t\geq0;\\
16t^2-25t+9=0;\\
D=b^2-4\cdot a\cdot c=(-25)^2-4\cdot16\cdot9=625-576=49=(\pm7)^2;\\
t_1=\frac{-b-\sqrt D}{2\cdot a}=\frac{25-7}{2\cdot32}=\frac{18}{64};
x_1_2=\pm\sqrt{t_1};\\
t_2=\frac{-b+\sqrt D}{2\cdot a}=\frac{25+7}{2\cdot32}=\frac{32}{2\cdot32}=\frac12;\ x_34=\pm\sqrt{t_2};\\
x_1=\frac{3\sqrt2}{8};\\
x_2=-\frac{3\sqrt2}{8};\\
x_3=\frac{1}{\sqrt2};\\
x_4=-\frac{1}{\sqrt2}.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

pigaryov2014

06.05.2021 05:35

Решите без построения рассмотрев 2 случая, т. к. тут модульy = |x²+x-6|. ...

jane24p075cn

17.01.2023 03:38

Егэ, математика профиль, 17 задание...

Диас0010

07.03.2021 20:50

Представьте в виде многочлена выражение (4+a^2)(a-2)(a+2)...

daryabozhko2006

19.07.2022 18:58

Решите Заранье А 1. Запишите выражение:а) куб суммы 2n и 3mб) куб разности 6x и 11z2 . Представьте в виде многочлена: a) (2+x)³=б) (a-2)³=3.Представьте многочлен...

Zipchik

08.04.2020 11:46

Очень решить уравнение если можно на листике заранее просто огромное вам...

lagieto12345678

10.08.2020 18:12

Найди наименьшее значение m, при котором квадратное уравнение 5x2 – 7x + m2 + 3m = 0 является неполным....

VILI7575

29.03.2021 17:25

В каждой из трех коробок по 10 устройств. В первом ящике их 8, во втором ящике 7, а в третьем ящике 9 стандартных устройств. Из каждого ящика случайным образом выбирали...

dariaglaowa1

09.04.2022 05:12

Преобразуйте уравнение (х+1)^2+5=3х(х-2) к виду ах^2+bx+c=0 ...

Eugene1000

17.02.2020 00:25

7. Решите уравнениех-8х + 15 = 0...

Кравченко123

30.06.2022 08:36

очень нужно, а то это все кердык Бердык...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку