А^2 это квадрат буквы а? то-есть а в квадрате а^3 это куб числа а? а в кубе?

В данном примере запись ведется именно так.
a^2 - это квадрат числа а, то есть любое число, соответствующее а в квадрате.
Соответственно, а ^3 - это число а в кубе.