Доказать тождество 1+tg^2a=1/cos^2a. ​

Преобразуем левую часть.

Что и требовалось доказать.

В первом переходе использовалось тождество tgx = (sinx)/(cosx). Во втором переходе привели к общему знаменателю. А затем воспользовались ОТГ: sin²x+cos²x=1