Доказать,что при натуральных n =2 1/(n+1) + 1/(n+2)++ - вопрос №245265821112121324 от kburdenko01 07.12.2022 13:42

Question

Алгебра: Доказать,что при натуральных n =2 1/(n+1) + 1/(n+2)++ 1/2n 13/24 с объяснением,.

kburdenko01 · Answer

По индукции. Для n = 2 это верно:1/3 + 1/4 = 7/12 = 14/24 13/24Обозначим сумму в левой части за S(n). Пусть установлено, что S(k) 13/24. Докажем, что S(k+1) 13/24.S(k+1) = S(k) - 1/(k+1) + 1/(2k+1) + 1/(2k+2) = S(k) + 1/(2k+1) - 1/(2k+2) S(k) 13/24.По принципу мат. индукции неравенство верно для всех n = 2....

Доказать,что при натуральных n> =2 1/(n+1) + 1/(n+2)++ 1/2n > 13/24 с объяснением,.