Войти Регистрация Спроси ai-bota

√2/2sinx-√2/2cosx=1 решите уравнение.

Ответ:

ЯнаШемен

01.10.2020 18:06

$\frac{\sqrt2}{2}\cdot\sin x-\frac{\sqrt2}{2}\cdot\cos x=-1;\\
(\frac{\sqrt2}{2})^2+(\frac{\sqrt2}{2})^2=\frac{2}{4}+\frac24=\frac44=1;\\
\sin\frac\pi4=\cos\frac\pi4=\frac{\sqrt2}{2};\\
1)
\sin\frac\pi4\sin x-\cos\frac\pi4\cos x=-1;\\
-\cos(x+\frac\pi4)=-1;\\
\cos(x+\frac\pi4)=1;\\
x+\frac\pi4=2\pin;\\
x=-\frac\pi4+2\pi n, n\in Z;\\
2)\cos\frac\pi4\sin x-\cos x\sin\frac\pi4=-1;\\
\sin(x-\frac\pi4)=-1;\\
x-\frac\pi4=-\frac\pi2+2pi n, n\in Z;\\
x=-\frac\pi2+\frac\pi4+2\pi n, n\in Z;\\$
$x=-\frac\pi4+2\pi n, n\in Z$

ответ:
$x=-\frac\pi4+2\pi n, n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

втклр

09.01.2021 02:36

Разложите на множители : 36x^2-(2-x)^2...

s1656499

09.01.2021 02:36

Найдите неопределенный интеграл ( 2sin3x-5x7+3)dx...

aslan7773

09.01.2021 02:36

Вычислите: 1) 0,(71)+1/2 2) 0,8-0,(80) 3) 0,(6)•0,(4) 4) 0,+3/11...

rrrf1

04.04.2022 05:33

Найдите площадь прямоугольника если его периметр равен 60 а отношение соседних сторон равно 4 к 11...

edkot

01.07.2020 07:36

Найдите разность многочленов Умоляю...

aselznala2004

21.09.2020 20:16

выполните умножение многочленов (1/2a+3b)(1/2a-3b) 2)(0,3-m)(m+0,3) 3)(1/3a-2b)(1/3a+2b) 4)(0,2a+0,5x)(0,2a-0,5x)...

kristinazmataeva

07.03.2023 06:26

Знайдіть суму многочленів 2x²+3x³-1 і 5x³ + 3x²+7...

GP7

03.08.2022 17:26

вынеси за скобки общий множитель 5a^3+20a^2-15a^7...

нщео

08.11.2020 02:16

Разложите многочлен на множетели х^2-ху^3+у^2-х^3у...

Катя565111

22.08.2020 18:42

Представьте в виде произведения (a+b+c)(ab+bc+ac)-abc...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку