Войти Регистрация Спроси ai-bota

Выражение: sin^6a-cos^6a (синус в шестой степени альфа - косинус в шестой степени альфа) , !

Ответ:

Kosmos29052004

03.07.2020 17:59

$(x^6-y^6)=(x^3-y^3)(x^3+y^3)=\\
=(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)=\\
(x^2-y^2)((x^2+y^2)-xy)((x^2+y^2)+xy)=\\
=(x^2-y^2)((x^2+y^2)^2-x^2y^2)\\
\sin^6\alpha-\cos^6\alpha=(\sin^3\alpha+\cos^3\alpha)(\sin^3\alpha-\cos^3\alpha)=\\
=(\sin\alpha+\cos\alpha)\cdot(\sin^2\alpha-\sin\alpha\cos\alpha
+\cos^2\alpha)\cdot\\
\cdot(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin^2\alpha+\sin\alpha\cos\alpha+\cos^2\alpha)=\\
=(\sin\alpha-\cos\alpha)(\sin\alpha+\cos\alpha)(1-\sin\alpha\cos\alpha)(1+\sin\alpha\cos\alpha)=\\
$
$=(\sin^2\alpha-\cos^2\alpha)(1-\sin^2\alpha\cos^2\alpha)=-\cos2\alpha(1-\frac{1}{4}\sin2\alpha)=\\
=-\frac{1}{4}(4\cos2\alpha-\sin2\alpha\cos2\alpha)=-\frac{1}{8}(8\cos2\alpha-\sin4\alpha)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

красава005

20.06.2020 08:37

А⁷+а⁴ 15ас²-5ас розкласти на множники. решить...

olga19723

07.01.2022 07:28

Решите уравнение 5х2+26х-24=0 заранее...

aktan012013

07.01.2022 07:28

Найти значение числового выражения 1) (2/7-3/4)*(2/13-1/2)...

Zxc1asdqwe

27.12.2022 08:17

Решите уравнение. а)-20х=1,6х^2 б)х^-11х+30=0 в)3х^+7х-40=0...

hewiky

16.09.2022 11:11

Запишите дроби в виде десятичного числа номер 6...

victoria223

27.12.2022 08:17

Розвязать где будет больше или менше...

ksenia07schapov

19.05.2023 05:51

Используя теорему виета,запиши сумму и произведение корней уравнения х^2-9x-10=0...

moon455808

15.04.2023 23:10

Квартиры в новом многоэтажном доме пронумерованы числами 1, 2, 3, 99, 100. сколько квартир имеют номера, суммы которых равны между собой предоставьте результат в виде таблицы...

чек7

29.11.2020 06:40

Примеры а) √16 * √225 - 3√81 б) 1 Целая 4/7 √4900 в) 6/7 √1 Целая 13/36 г) √√0,64 + √0,0001...

vladagabriell

16.08.2021 03:41

помагите помагите помагите помагите помагите помагите помагите помагите помагите помагите помагите помагите помагите помагите помагите ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку