Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin(3π/14)-sin(π/14)-sin(5π/14)= ответ: -1/2 нужно !

Ответ:

AlumaZuma

01.10.2020 17:39

$sin\frac{3\pi}{14}-sin\frac{\pi}{14}-sin\frac{5\pi}{14}=\\\\ -2sin\frac{\frac{2\pi}{14}}{2}*cos\frac{\frac{8\pi}{14}}{2}-sin\frac{\pi}{14} \\\\ -2sin\frac{\pi}{14}*cos\frac{2\pi}{7}-sin\frac{\pi}{14}=\\\\ -sin\frac{\pi}{14}(2cos\frac{2\pi}{7}+1)=\\\\ \frac{ 2cos\frac{\pi}{14}* -sin\frac{\pi}{14}(2cos\frac{2\pi}{7}+1)}{2cos\frac{\pi}{14}}=\\\\ \frac{-sin\frac{\pi}{7}*(2cos\frac{2\pi}{7}+1)}{ 2cos\frac{\pi}{14}} = \\\\$
теперь заметим что
$sin\frac{\pi}{7}*2cos\frac{2\pi}{7}+sin\frac{\pi}{7}=\\ cos\frac{\pi}{14}-cos\frac{5\pi}{14}+sin\frac{\pi}{7}=\\ cos\frac{5\pi}{14}=sin\frac{\pi}{7}\\ cos\frac{\pi}{14}-cos\frac{5\pi}{14}+sin\frac{\pi}{7}=cos\frac{\pi}{14}\\\\ \frac{-cos\frac{\pi}{14}}{2cos\frac{\pi}{14}}=-\frac{1}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Mashka063

25.10.2022 07:42

Радиус основания конуса равен 1, а образующая - 2. Найдите радиус сферы, вписанной в данный конус...

KIRILLGAMER332

28.09.2021 19:51

Заповніть таблицю та побудуйте графік лінійної функції: 1) у = х - 3;. 2) у = -3х + 1....

MinMinYuna

15.09.2021 18:29

Знайдіть сьомий член і знаменник геометричної прогресії з додатними членами якщо b6=1/9, b8=81...

sleepyfriend18

23.01.2021 02:50

Составьте 2 зависимости: функция не функция...

elya144

02.08.2021 06:50

НУЖНА Не понимаю что нужно сделать и как решить Найти ОДЗ У = 4/√(4 - 3х - х^2 )...

алишер128

24.04.2022 07:20

Опитавши 25 жінок про розмір їх взуття, отримали такі дані : 37, 34, 36, 35, 34, 36, 38, 36, 38, 35, 36, 35, 37, 39, 37, 37, 36, 36, 35, 37, 39, 38, 34, 35, 36. Складіть...

avysocka

28.11.2020 14:26

Представьте в виде произведения: (m-2n)^2-(2p-3g)^2...

CagBak

27.08.2022 03:24

Вкоординатной плоскости отметьте точки а(– 5; –2), в(–2; 1), с(1; 6), d(9; – 2), е(7; 4). найдите: а) координаты точки пересечения отрезка ав с осью абсцисс; b) координаты...

slavik528

23.05.2022 18:47

Представьте в виде произведения: (2a-3c)^2-(4b+5d)^2 ...

Natasatana

31.07.2020 07:27

Два бегуна одновременно стартовали в одном направлении из одного и того же места круговой трассы в беге на несколько кругов. спустя один час, когда...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку