Войти Регистрация Спроси ai-bota

решить на листочке и выложить скрин! и подробно писать, за это лучший ответ

Ответ:

Вадим1523

01.10.2020 17:43

$\cos x\cdot\cos2x\cdot\cos3x=0,25\cdot\cos2x;\\
a) \cos2x=0;\ \ 2x=\frac{\pi}{2}+\pi n, n\in Z\\
x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}, n\in Z\\
b)\cos2x\neq0==\cos x\cos2x\cos3x=\frac{1}{4}\cos2x|\div\cos2x\\
\cos x\cdot\cos3x=\frac{1}{4};\\
\cos x\cos(x+2x)=\frac{1}{4};\\
\cos x(\cos x\cos2x-\sin x\sin2x)=\frac{1}{4};\\
\cos x(\cos x\cos2x-2\sin x\sin x\cos x)=\frac{1}{4};\\
\cos^2x(\cos2x-2\sin^2x)=\frac{1}{4};\\$
$\cos^2x(2\cos^2x-1-2\sin^2x)=\frac{1}{4};\\
\cos^2x(2(\cos^2x-\sin^2x)-1))=\frac{1}{4};\\
\cos^2x(2\cos2x-1)=\frac{1}{4};\\
2\cos^2x(2\cos2x-1)=\frac{1}{2};\\
(2\cos^2x-1+1)(2\cos2x-1)=\frac{1}{2};\\
2(\cos2x+1)(2\cos2x-1)=1;\\
\cos2x=t;\ \ -1\leq t\leq1;\\
2(t+1)(2t-1)=1;==2(2t^2-t+2t-1)=1;\\
4t^2+2t-3=0;\\
D=b^2-4ac=2^2-4\cdot4\cdot(-3)=4+48=52=(4\sqrt{13})^2;\\
t_1=\frac{-b-\sqrt D}{2a}=\frac{-2-4\sqrt{13}}{8}\notin[-1;1];\\$
$t_2=\frac{-b+\sqrt D}{2a}=\frac{-2+4\sqrt{13}}{8}=-\frac{1}{4}+\frac{\sqrt{13}}{2};\\
\cos2x=\frac{2\sqrt{13}-1}{4};\\
2x=\pm\arccos\frac{2\sqrt{13}-1}{4}+2\pi k, k\in Z;\\
\\ 

$
ответ:
$\left[ {x=\frac{\pi}{4}+\frac{\pi n}{2}} \atop {x=\pm\frac{1}{2}\arccos\frac{2\sqrt{13}-1}{4}+2\pi k, k\in Z;\\}} \right. \ \ \ n,k\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Shaha2000

27.08.2021 09:18

Найди наибольшее и наименьшее значения заданной функции без производной...

ed77714

27.08.2021 09:18

Решите графически уравнение: x²= x - 2...

mketol4663

14.05.2022 05:21

Яка з послідовностей є арифметичною прогресією а) 2 6 10 15 б)14 17 20 23 в) -7 5 -3 1 г) 12 9 6 4...

Gulnarhidayetova

07.05.2023 03:31

функиия задана формулой у=1-2х. Найдите значение аргумента, при котором значение функи равно-7. A) -4: Б) 4: B) 15; Г)-13 Д) другой ответ....

Aleksandra19771

11.11.2021 08:57

X/6+y/6=2 x/22+y/11=2 Реши систему уравнений методом алгебраического сложения...

ЧеLOVEчек51534

14.12.2021 06:04

Линейное уравнение 7 класс Найди значение x, соответствующее значению y=0 для линейного уравнения 11x+13y=11. ответ: x= ....

007София

18.11.2020 06:30

Имеются две паралельные прямые на одной из которых отмечены 4 точки а на другой 3 сколько можно построить треугольников с вершинами в этих точках отв етьте скорей...

egorvano

13.01.2021 08:03

Построить график по формуле у= -2/3 + 3 ...

damiroid

02.03.2021 06:13

Найди корни квадратного уравнения 7x2 + 5x – 2 = 0, удовлетворяющего условию a – b + c = 0....

Элника

29.09.2020 17:08

1) Приведите пример своей арифметической прогрессии и укажите ее разность. 2) Приведите пример своей геометрической прогрессии и укажите ее разность....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку