Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin 10 * sin 20 * sin 30 * sin 40 * cos10 cos 20 cos30 * cos40 =

Ответ:

natacha18

03.07.2020 14:21

$sin10=cos80\\
sin20=cos70\\
sin30=cos60\\
sin40=cos50\\\\
(cos80*cos10)*(cos70*cos20)*(cos60*cos30)*(cos50*cos40)=\\\\
 \frac{cos90+cos70}{2}*\frac{cos90+cos50}{2}*\frac{cos90+cos30}{2}*\frac{cos90+cos10}{2}=\\\\
 \frac{cos70*cos50*cos30*cos10}{16}=\\\\
\frac{(cos120+cos20)(cos40+cos20)}{64}=\\\\
$
$\frac{(cos20-0.5)(cos40+cos20)}{64}=$ теперь вычислим только числитель
$(cos20+cos120)(cos40+cos20)=\\
4cos70*cos50*cos30*cos10=\\
cos70*cos50*cos10*2\sqrt{3}=\\
(cos20-0.5)*cos10*\sqrt{3}=\\
\frac{(cos20-0.5)*cos10*\sqrt{3}*2sin10}{2sin10}=\\
\frac{2cos20*sin20*\sqrt{3}-sin20*\sqrt{3}}{4sin10}=\\
\frac{\sqrt{3}(sin40-sin20)}{4sin10}=\frac{\sqrt{3}*2sin10*cos30}{4sin10}=\\ 
 \frac{\sqrt{3}*\frac{\sqrt{3}}{2}}{2}=\frac{3}{4}\\
\\
\frac{\frac{3}{4}}{64}=\frac{3}{256}$
ответ $\frac{3}{256}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Denistypitjin

04.04.2020 12:54

(3х+y)в квадрате ^ степень (4х-7y)в квадрате 49х^2-64y^2 1-8х^3 8+27х^3...

Annnnnnnnnnнnna

04.04.2020 12:54

Как решить? tg^2 альфа-sin^2 альфа? напишите...

МаксимФадеев

04.04.2020 12:54

Как решить? (sin альфа+cos альфа)^2+(sin альфа- cos альфа)^2 ^2- это в квадрате если что)...

egorovartdin

04.04.2020 12:54

Решить уравнения: (x-2)^3-(x^2-1)*(x-4)+2x^2=7 3(x+2)^2+(2x-1)^2-7*(x+3)*(x-3)=28...

nikitaaleksandrov

15.07.2022 21:08

Шестизначное число 324a25 делится без остатка на 15 при a=...

1KateWeg1

16.12.2022 16:55

ДО ІТЬ придумати 5 питань для інтерв ю з Гобсеком...

makka23

15.01.2020 08:20

Яка з даних нерівностей виконується при всіх дійсних значеннях змінної? Виберіть одну відповідь: х2 – 6х + 9 0 А –2х2 + 7х -6 ≤ 0 Б х2 – 10х + 16 0 В 3х2 - х + 2 0 Г...

Nataliaroy

19.06.2020 07:17

Розв яжіть рівняння: (2x-1)(2x+1)=2(x-3)²+x(2x-3)...

290720031

25.08.2022 22:24

Запишіть квадрат суми одночленів 8а і 56х Запишіть різницю квадратів одночленів 5с2 і 67а; Запишіть квадрат різниці одночленів 4ас і 67х; Запишіть різницю кубів одночленів 7а і 8х....

усенок

13.02.2022 23:35

Знайдіть значення виразу √6¼ !...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку