logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
lana205oziu8n
lana205oziu8n
08.07.2021 18:08 •  Алгебра

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 8 см. найдите длину каждого катета, если площадь треугольника должна быть наибольшей.

Ответ:
хопхэйлалалэй1
хопхэйлалалэй1
01.10.2020 17:30
c -  гипотенуза, a,b - катеты треугольника  
S=\frac{ab}{2}\\
a^2+b^2=64\\
a=\sqrt{64-b^2}\\
b^2 \leq 64\\\\
S=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}\\
 S(b)=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}\\
 рассмотрим функцию , найдем производную 
S'(b)=\frac{\sqrt{64-b^2}b}{2}'=\\
\frac{\sqrt{64-b^2}}{2}-\frac{b^2}{2\sqrt{64-b^2}}\\
S'(b)=0\\
64-b^2-b^2=0\\
64-2b^2=0\\
b^2=32\\
b=4\sqrt{2}\\
a=4\sqrt{2} то есть катеты должны быть равны между собой и равны числам 4\sqrt{2}=a=b
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Syrkova1
Syrkova1
31.01.2022 06:24
Розкладіть на множники 5x(b-c) - (c-b)...
06anna11
06anna11
20.12.2022 12:13
B(b-20)+(20-b) раскройте скобки...
aliher01
aliher01
09.07.2021 09:04
Решите неравенство: 2) (7+x)(2-x) =0 4) x(x-6) 0...
skachkov1562
skachkov1562
12.11.2020 00:41
Розв язати рівняння: y+4/5-2-y/7=12/35...
СерёгаД
СерёгаД
17.02.2022 02:03
НОМЕР 0.9 применяя формулы сокращённого умножения, разложите многочлен на множители:1) 4x²-9y²2) -25a²+b²3) 27x³-y³4) 8a³+b³5) 4m²-4mn+n²6) 8xy+y²+16x²7) m³+1258)8a³-27b³ 3...
Nastenavip80
Nastenavip80
08.09.2022 02:22
Разложите на множетиели x2 - 25...
мамадочп4а
мамадочп4а
26.10.2022 03:47
Определить стоимость товара до уценки, если после снижения цены на 40 процентов он стал стоить 48 рублей...
valkiriyali
valkiriyali
08.07.2021 05:53
Розв яжіть нерівність|x^2-64|≤0...
Ksenya0809
Ksenya0809
26.10.2021 14:30
Функция f чётная. Может ли выполняться равенство: 1) f (2) - f (-2) = 1; 2) f (5) f (-5) = -2; 3) f(1) / f(-1) = 0;...
школа21002100
школа21002100
14.08.2021 03:10
Решить : цена акции за неделю понизилась на 10% и стала равной 3р60к. сколько стоила акция неделю назад? (ответ я знаю,мне нужно оформление т.е. как записать решение)...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?