Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите значение выражения tg^2a+ctg2a, если tga-ctga=2

Ответ:

lvlupiq

03.07.2020 13:49

$tg^2a+ctg2a\\
tga-ctga=2\\
(tga-ctga)^2=4\\
tg^2a+ctg^2a-2tga*ctga=4\\
tg^2a+ctg^2a=6\\
tg^2a+\frac{1}{tg^2a}=6\\
tg^4a-6tg^2a+1=0\\
tg^2a=x\\
x^2-6x+1=0\\
D=4\sqrt{2}\\
x=\frac{6+4\sqrt{2}}{2}=3+2\sqrt{2}\\
x=\frac{6-4\sqrt{2}}{2}=3-2\sqrt{2}\\
1)tga=\sqrt{3+2\sqrt{2}}\\
2)tga=\sqrt{3-2\sqrt{2}}\\\\
1)ctg2a=\frac{\frac{1}{tg^2a}-1}{\frac{2}{tga}}=\frac{\frac{1}{3+2\sqrt{2}}-1}{\frac{2}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}}\\
tg^2a+ctg2a=3+2\sqrt{2}+\frac{\frac{1}{3+2\sqrt{2}}-1}{\frac{2}{\sqrt{3+2\sqrt{2}}}}$
теперь для минуса подставьте все тоже самое только заместо $3+2\sqrt{2}=3-2\sqrt{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

varvarec

16.07.2020 09:45

Найти значение выражения ; -7*(3+(-8))=...

собакаАделет

16.07.2020 09:45

Найдите область значения функции y=x^2-4x-13,где х принадлежит [-1; 6]...

katyan1va

16.07.2020 09:45

Постройте график линейной функции в соответствующей системе координат: a)y=1/3x-1 б)y=-1/2x+1 в)y=1/2x+5 г)y=-2/3-2...

angelina1504

16.07.2020 09:45

Известно , что tg a=1/2, tg b=1/3 найти а)tg(a+b) б)tg(a-b)...

asalymbekov

16.07.2020 09:45

Представьте в виде многочлена (6+y)(y-6)...

arsenibest03

11.11.2020 14:30

Среднее арефметическое ряда состоящего из 9 чисел равно 13 из этого ряда вычеркнули число 3 чему равно среднее арефметическое нового ряда чисел...

FlayakaDanya

10.03.2023 12:45

Надо решить систему неравенств -2х≥-3 3х -1...

LittlePanda3

24.02.2022 13:46

В заданном уравнении вырази переменную через :5a+7b=30.(Знак и число введи в первое окошко, а букву — во второе без пробелов.)=6 (...) (...) очень...

мTTTTTTся

09.01.2023 19:52

Раскройте скобки Подробно а-в)^3 (3+2к)^3 (7в^2-3а)(7в^2+3а)...

osapkina

22.01.2020 08:41

в прямоугольном треугольнике AKX (X=90°), KX=9см, AX=9√3см.Найдите угол K и гипотенузу KA....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку