В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
лёля558
лёля558
16.07.2020 19:25 •  Алгебра

Докажите , что26 делится на на 19 при любом натуральном n

Ответ:
sobitlogin
sobitlogin
03.07.2020 13:27
\frac{26^n-7^n}{19} 
Здесь идея решение заключается в том что нужно заменять выражения (так как они в одинаковых степенях) на выражения эквивалентные по остаткам . 
26=7\ mod 19\\
26^2=11 \ mod 19\\
26^3= 1 \ mod 19 это запись означает что остатки равны 7 11 и 1 при делений чисел слева на 19  
7=7 \ mod 19\\
7^2=11 \ mod 19\\
7^3=1 \ mod 19 дальше все остатки повторяются , то есть оно делится так как 
7-7=0\\
11-11=0\\
1-1=0  
 
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?