Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите интегралы 1)знак интеграла от x^2+2x+3dx 2)знак интеграла sinxdx 3)знак интеграла arcsinxdx 4)знак интеграла решите кому што то не понятно напишите коментарий или оправьте письмо

Ответ:

wdsgsdgeqwr

01.10.2020 17:27

1)
$\int{(x^2+2x+3)}dx=\int{x^2}dx+2\int{x}dx+3\int{}dx=\\
=\frac{1}{2+1}\cdot x^{2+1}+2\cdot\frac{1}{1+1}\cdot x^{1+1}+3\cdot\frac{1}{0+1}\cdot x^{0+1}+C=\\
=\frac{1}{3}x^3+\frac{2}{2}+\frac{3}{1}x^1+C=\frac{1}{3}x^3+x^2+3x+C;\\$
2)
$\int{\sin x\sqrt{x}}dx=$
3)
$\int{\arcsin x}dx=\\
\left|\int{u}dv=u\cdot v-\int{v}du\right|\\
\left|u=\arcsin x;\ \ du=\frac{1}{\sqrt{1-x^2}}\right|\\
\left|dv=dx;\ \ \ \ \ \ \ \ v=x\ \ \ \ \ \ \ \ \right| \\
=x\cdot\arcsin x-\int{\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}}dx=x\cdot\arcsin x+\frac{1}{2}\int{\frac{d(1-x^2)}{\sqrt{1-x^2}}}=\\
=x\cdot\arcsin x+\frac{1}{2}\int{(1-x^2)^{-\frac{1}{2}}}d{(1-x^2)}=\\
=x\cdot\arcsin x+\frac{1}{2}\cdot\frac{1}{-\frac{1}{2}+1}\cdot(1-x^2)^{-\frac{1}{2}+1}+C=\\
=x\cdot\arcsin x+\sqrt{1-x^2}+C$
4)
$\int{3^x}dx=\frac{1}{\ln3}\cdot3^x+C;\\
$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

natchiy03

02.11.2021 22:58

Постройте график функции y=5-3x и укажите координаты точек пересечения с осями координат ....

hamster1324

02.11.2021 22:58

Решите уравнение (x+6)²= (x-4)* (x+4)-8...

Анастасия5451

02.11.2021 22:58

Преобразуйте выражения используя законы умножения 1)4а*(-3b) 2) 8(2[-3) 3)(4-х)*(-3)...

bropomogi

15.08.2022 23:51

Почему в ответе при делении дроби -28/14 будет ответ 2, а не -2?...

nikitakoshelevozt3ef

15.08.2022 23:51

(корень из 15 минус корень из 60) умножить на корень из 15...

salavatshakiro

15.08.2022 23:51

Х+2 х+3 х+5 развязать уровнение + + х-1. х+1. 1-х2...

melek1309

15.08.2022 23:51

Свежие фрукты содержат 86% воды, а высушенные — 23%. сколько требуется свежих фруктов для приготовления 72 кг высушенных фруктов?...

MariaVonlaar

27.04.2020 03:58

0,3х в квадрате-х+4=0 , , решит уравнения...

Kurlyk111

27.04.2020 03:58

361х в квадрате-38х+1=0 , , решить уравнение...

незнайка1186

27.04.2020 03:58

Вычислите три первые члена последовательности, если x1=1,хn+1=3-xn...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку