1)tg²α·сtg²α-cos²α 2)sinα=cosα·tgα 3)ctg²α-cos²α=ctg²α·cos²α - вопрос №2400662123 от proskurina773 10.02.2023 09:29

Question

Алгебра: 1)tg²α·сtg²α-cos²α 2)sinα=cosα·tgα 3)ctg²α-cos²α=ctg²α·cos²α !

proskurina773 · Answer

1) tg²α·сtg²α-cos²α = sin²α*cos²α / (cos²α*sin²α)-cos²α = 1- cos²α =
= sin²α.
2)sinα=cosα·tgα
cosα·tgα = cosα*sinα/cosα = sinα.
3)ctg²α-cos²α = ctg²α·cos²α
ctg²α-cos²α = cos²α / sin²α - cos²α .
Приведём к общему знаменателю:
cos²α / sin²α - cos² = cos²α(1- sin²α) / sin²α =
ctg²α·cos²α.