Войти Регистрация Спроси ai-bota

Yнужно решить уравнение sinx-cosx=1 через формулу двойного угла

Ответ:

лилия371

03.07.2020 09:53

Домножим левую и правую часть на sinx+cosx

sinx+cosx

, тогда
$sin^2x-cos^2x=sinx+cosx\\
-(cos^2x-sin^2x)=sinx+cosx\\
-cos2x=sinx+cosx\\
$
возведем в квадрат
$cos^22x=sin^2x+2sinx*cosx+cos^2x\\
cos^22x=1+sin2x\\
cos^22x=1+\sqrt{1-cos^22x}\\
cos2x=t\\
t^2=1+\sqrt{1-t^2}\\
(t^2-1)^2=1-t^2\\
t^4-2t^2+1=1-t^2\\
t^4-t^2=0\\
t^2(t^2-1)=0\\
t=0\\
t=+-1$
$cos2x=1\\
cos2x=-1\\
\\
x=\frac{\pi}{2}+2\pi*k\\
x=\pi+2\pi*k$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LudmilaB

14.12.2022 18:47

сделать алгебру всего лишь 3 задания номер...

Dayanna01

02.05.2020 17:35

Какие выражения равны 4/3,а какие не равны?...

gulser

02.05.2020 17:35

Реши систему уравнений:(x+y= - 5х — у = 20...

sonya401

30.12.2022 22:45

Реши квадратное уравнение 2(4x-14)^2-7(4x-14)+6=0...

данил10131

15.09.2022 05:06

Знайти a1 якщо a27=291;d=11...

Mouse125

24.03.2023 04:38

У многочлен:-4ba+2aba-1,2aa.Найдите его значение,если a=1/2,b=-2...

SlonoMen

01.10.2022 00:16

Найди корень уравнения: x+3/5=3x−2/3....

карина1543

19.08.2022 22:07

Укажите решение выражения 3-2x 8x-1...

kubajoleksandra

19.08.2022 22:07

Решить lg(x+1,5)=-lgx с ходом решения...

saaashaaa4656

08.01.2020 17:30

Решение в комментарии кидайте cos(^2) 2x - 3 sin2x*cos2x+1=0...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку