Докажите, что выражение 2х^2+у^2-2ху+4х-4у+5 принимает лишь положительны значения при любых значениях входящих в него

Ответ:

HappyMen11

03.07.2020 09:50

$2x^2+y^2-2xy+4x+4y+5=a \\
2x^2+x(-2y+4)+y^2+4y+5-a=0 \\
D_1=y^2-4y+4-2y^2-8y-10+2a \geq 0 \\
-y^2-6y-6+2a \geq 0 \\
2a \geq +y^2+6y+6 \\
2a-3 \geq (y+3)^2 \\
a \geq \frac{ (y+3)^2+3}{2} 0 =a0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

1dianalady1

30.07.2020 21:24

Всхожесть семян некоторого растения равна 90%. Найдите вероятность того, что из 5 посеянных семян взойдёт 3...

sosochek47

14.12.2021 00:57

Знайти область вызначення функції...

kabilet777

13.05.2021 13:03

разобраться, уже 2 недели не могу решить это))) При каком значении параметра a уравнение имеет ровно 2 различных решения:...

Вета111111111111

17.05.2021 22:47

Найти дисперсию и стандартное отклонение по данным таблицы...

00KARTOSHKA00

28.12.2022 06:03

Задайте путем перечисления элементов множество а двузначных чисел больших 70 и меньше 81 и множество В двухзначных чисел кратных 10 найдите пересечение и объединение...

boha3

23.10.2020 18:27

Тело движется по закону. Определите скорость тела в момент когда ее ускорение равно нулю....

loveinyourhard

23.01.2021 05:06

Найти абсолютную погрешность приближения если: а) Длина комнаты 6,4м а при измерении получено 6,6м б Расстояние между пунктами A и B равно 10,4 км а при измерении...

anechkasun1

04.10.2021 14:54

Какая точка не принадлежит графику функции y=2x во второй степени a(0.0) b(1.2) c(-1.2) d(-1.-2)...

LayLay1337

04.10.2021 14:54

Функция задана формулой y=6x + 15 а) y=? , если х=1,5 б) х=? , если y=1...

nastyachurkina

04.10.2021 14:54

Вопрос про интеграл. к примеру возьмём такой интеграл: как правильно интегрировать? варианты: или надо по формуле: такое решение даёт неверный ответ. может неправильно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку