Площадь прямоугольного треугольника равна 30 см в квадрате,а его гипотенуза равна 13 см .найти катеты треугольника

Пусть первый катет равен х см, а второй - у см.

Площадь прямоугольного треугольника равна xy/2, что по условию составляет 30 см², тогда xy = 60

По теореме Пифагора:

решим систему уравнений:

Имеем две системы уравнения

Отрицательные корни не удовлетворяет условию. Таким образом, катеты прямоугольного треугольника равны 5 см и 12 см.

ответ: 5 см и 12 см.