В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Axelion9000
Axelion9000
09.11.2020 18:40 •  Алгебра

Знайдіть область визначення функції: y=√ 2x-5/x+1

Ответ:
frankovskaaalin
frankovskaaalin
25.05.2020 02:17

 \tt y=\dfrac{\sqrt{2x-5}}{x+1}

Функция существует, когда подкоренное выражение неотрицательно и знаменатель дроби не равен нулю

 \tt \displaystyle \left \{ {{2x-5\geq0} \atop {x+1\ne 0}} \right. ~~~\Rightarrow~~~\left \{ {{x\geq2.5} \atop {x\ne -1}} \right. ~~~\Rightarrow~~~ \boxed{\tt x\geq2.5}

Область определения функции:  \tt D(y)=[2.5;+\infty).


Если же по условию под корнем вся дробь, то решение следующее

 \tt y=\sqrt{\dfrac{2x-5}{x+1}}

Функция существует, когда подкоренное выражение неотрицательно.

 \tt \dfrac{2x-5}{x+1}\geq 0\\ \\ \dfrac{2x-5}{x+1}=0~~~\Rightarrow~~~ 2x-5=0~~~\Rightarrow~~~ x=2.5

ОДЗ:  \tt x+1\ne0~~~\Rightarrow~~~ x\ne -1


___+___(-1)____-___[2.5]____+__

Область определения функции:  \tt D(y)=(-\infty;-1)\cup[2.5;+\infty).

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?