Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить логарифмическое уравнение log(3)x-log(15)x=log(15)125 в скобках основание

Ответ:

enotzdrt

01.10.2020 17:05

$\log_3x-\log_{15}x=\log_{15}125;\\
x0;if x=1==\log_31-\log_{15}1\neq\log_{15}125==0\neq\log_{15}125;\\
 \frac{\ln x}{\ln 3}- \frac{\ln x}{\ln 15}= \frac{\ln125}{\ln15} ;\\
 \ln x( \frac{1}{\ln 3}-\frac{1}{\ln15} )= \frac{\ln 125}{\ln 15};\\
\ln x( \frac{\ln15-\ln3}{\ln15\ln3} )= \frac{\ln125}{\ln15};\\
\ln x( \frac{\ln5+\ln3-\ln3}{\ln3} )=\ln125;\\
\ln x= \frac{\ln125\ln3}{\ln5}= \frac{\ln5^3\ln3}{\ln5}= \frac{3\ln5\ln3}{\ln5}=3\ln3=\ln3^3=\ln27;\\
e^{\ln x}=e^{\ln27};\\
x=27;$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

MikeSandorik

08.03.2023 19:55

Найдите значение выражения |x|,если: х= -8 х= 14 х = - 1 целая 2/5 х = 56...

dkim7985

05.08.2020 00:58

Найдите длины полуосей,координаты фокусов, эксцентриситет ∈ гиперболы . изобразите гиперболу на чертеже. ....

linasysueva01

05.08.2020 00:58

Разложите квадратные трехчлен на множители 1) x2 - 6x - 7 = 2)x2 - 9x + 14= 3)3x2 - 16x + 5= 4)x3 - 4x2 - 5x= (с решением)...

bogdanzdebskiy

05.08.2020 00:58

2. разложите на множители: а) c2 – 1 в) 25у2 – 4 б) х2 – 4х + 4 г) 36a2 – 60ab + 25b2...

elisaveta272002

05.08.2020 00:58

Вставте вместо звёздочки нужное число: 1 , 10 , 37 , 118 , * , 1090...

Sabriba077

07.07.2022 04:07

(√19 - 2)(√19+2) виконайте множення...

Sergant17

07.07.2022 04:07

Система уравнений. быстрее если можно. y=x^2 y=x+2...

jhghjlkuyfjy

07.07.2022 04:07

Выражение. (a+2b)во2степени -(a-b)(a+b)= и найдите его значение при a=2; b=дробь одна четвертая...

25424446645

07.07.2022 04:07

Найти такие x, чтобы числа 3x+2, x-1, 4x+3 были членами арифметической прогрессии....

olesamakridina

07.07.2022 04:07

Из пункта а против течения к пунтку в, расстояние до которого от пункта а равно 35 км, вышла моторная лодка. через 0,5ч навстречу ей из пункта в, отплыл плот и встретил...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку