F ' (x)=6x^2-6x-12=6(x^2-x-2) f ' (x)=0 x^2-x-2=0 D=1+8=9 x1=(-1-3)/2=-2 x2=(-1+3)/2=1 рисуем числовую прямую, отмечаем точки -2 и 1 и смотрим какой знак на промежутках
Возьмем любое число из промежутка [-беск;-2] (я возьму -3). И считаем значение производной в этой точке: f ' (-3)=6*9+6*3-12=60>0 следовательно на промежутке [-беск;-2] функция возрастает
Возьмем любое число из промежутка [-2;1] (удобнее всего взять 0). И считаем значение производной в этой точке: f ' (0)=6*0-6*0-12=-12<0 следовательно на промежутке [-2;1] функция убывает
Возьмем любое число из промежутка [1;+беск] (я возьму 2). И считаем значение производной в этой точке: f ' (2)=6*4+6*2-12=24>0 следовательно на промежутке [1;+беск] функция возрастает
ОТВЕТ [-беск;-2] функция возрастает , [-2;1] функция убывает , [1;+беск] функция возрастает
f ' (x)=0
x^2-x-2=0
D=1+8=9
x1=(-1-3)/2=-2
x2=(-1+3)/2=1
рисуем числовую прямую, отмечаем точки -2 и 1 и смотрим какой знак на промежутках
Возьмем любое число из промежутка [-беск;-2] (я возьму -3). И считаем значение производной в этой точке:
f ' (-3)=6*9+6*3-12=60>0 следовательно на промежутке [-беск;-2] функция возрастает
Возьмем любое число из промежутка [-2;1] (удобнее всего взять 0). И считаем значение производной в этой точке:
f ' (0)=6*0-6*0-12=-12<0 следовательно на промежутке [-2;1] функция убывает
Возьмем любое число из промежутка [1;+беск] (я возьму 2). И считаем значение производной в этой точке:
f ' (2)=6*4+6*2-12=24>0 следовательно на промежутке [1;+беск] функция возрастает
ОТВЕТ [-беск;-2] функция возрастает , [-2;1] функция убывает , [1;+беск] функция возрастает