Найдите модуль вектора |b| если модуль |a+b|=19, |a-b|=17, |b|=10 (a,b,c - векторы)

Может быть, так ?
|a+b|² = a² + 2ab + b² = 361
|a-b|² = a² - 2ab + b² = 289
Сложим почленно:   2a² + 2b² = 650
 a² + b² = 325
При |a|=10 получим  a² = 325-100=225.
Отсюда |a|=√225 =15.
ответ: 15.