logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
shishking2015oz5wew
shishking2015oz5wew
06.12.2021 07:44 •  Алгебра

Решите уравнение: уже все испробовал, не знаю

Ответ:
yekaterinak977
yekaterinak977
02.07.2020 23:22
Заметим что выражение 
sinx+\sqrt{3}*cosx=2sinx*cos60+2sin60*cosx   используя это , заметим что оно по формуле  2sin(x+60)  откуда 
 (2sin(x+60))^2-5=cos(\frac{\pi}{6}-x)\\

выражение в правой части можно записать как  
cos(\frac{\pi}{6}-x)=cos(\frac{\pi}{2}-(\frac{\pi}{3}+x))=sin(\frac{\pi}{3}+x)
откуда в итоге получаем равносильное равенство 
 sin(\frac{\pi}{3}+x)=(2sin(x+\frac{\pi}{3}))^2-5\\
4sin^2(x+\frac{\pi}{3})-sin(x+\frac{\pi}{3})-5=0
получили квадратное уравнение заменим 
4sin^2(x+\frac{\pi}{3})-sin(x+\frac{\pi}{3})-5=0\\
sin(x+\frac{\pi}{3})=y\\
4y^2-y-5=0\\
D=1+4*4*5=9^2\\
y=\frac{1+9}{8}=\frac{5}{4}1\\
y=\frac{1-9}{8}=-1\\
\\
sin(x+\frac{\pi}{3})=-1\\
x=\frac{-5\pi}{6}+2\pi*k

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
zhutovaanneta
zhutovaanneta
15.05.2023 18:51
Найти сумму х+у и разность х-у если​ (можно только под а)...
neshm08meshca
neshm08meshca
25.10.2020 13:08
Упрости выражение: (m – 8)2 + 4(m – 4)(m + 4).ответ:​...
NikishK
NikishK
16.10.2022 19:40
Решите пример(подробно, со всеми записями): 3,72-0,8*2,63...
KIRAERM
KIRAERM
09.10.2020 13:32
1. Выполнить умножение разности двух выражений на их сумму: А) (2а-6)*(2а+6); Б) (7х-10у)*(7х+10у); В) (11ab-3z)*(11ab+3z); Г) (9m+5n)*(5n-9m); Д) (13xy-2p)*(2p+13xy)....
wq5335wq
wq5335wq
10.01.2020 13:04
Люди добрые надо я в 8 классе предмет алгебра задание номер 2...
ZLATA0061
ZLATA0061
03.04.2020 21:56
Решите уравнение 0=6s-s^2 5d-4= -4+5d^2 4(a)^2+25=29...
Крипер1111111
Крипер1111111
15.02.2021 08:17
задуманные четыре последовательных натуральных числа , сумма квадратов второго и четвёртого на 138 больше суммы квадратов первого и третьего найдите эти числа...
bugaerstasy
bugaerstasy
29.12.2022 05:41
Умоляю решите систему уравнений x-y-xy=17 xy(x-y) = -70​...
Тома1111111рок
Тома1111111рок
14.12.2022 08:35
Стандартне й вигляд число 0,013...
MrBOPOH
MrBOPOH
03.05.2023 07:49
График какой функции изображён на рисунке? варианты ответов: y=−1,5x+2 y=3x−2 y=23x−2 y=−2x+3...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?