Как решить рациональное уравнение 4x+1=3x-8 x-3 x+1

(4х+1)(х+1)=(3х-8)(х-3)
4х^2+4х+х+1=3х^2-9х-8х+24
Х^2+22х-23=0
Через дискриминант
Х1=-23; Х2=1

Домножим (4х+1)/(х-3) на х+1, а (3х-8)/(х+1) на х-3. Потом умножим все дроби на (х+1)(х-3). Получится: (4х+3)(х+1)=(3х-8)(х-3); 4х^2+4х+3х+3=3х^2-9х-8х+24; 4х^2+4х+3х+3-3х^2+9х+8х-24=0; х^2+24х-21=0; По т. Виета {х1+х2=-24; {х