Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg9 - tg27 - tg63 +tg81 ,чему равно заранее

Ответ:

yuliandra

02.07.2020 20:51

$tg9^{\circ} - tg27^{\circ} - tg63^{\circ} + tg81^{\circ} = \\\\
\left[ \ tg(90^{\circ} - x) = ctgx, \ ctg(90^{\circ} - x) = tgx \ \ \right]\\\\
= tg9^{\circ} -(tg27^{\circ} + tg(90^{\circ} - 27^{\circ})) + tg(90^{\circ} - 9^{\circ}) =\\\\ = tg9^{\circ} + ctg9^{\circ} - (tg27^{\circ} + ctg27^{\circ}) = \\\\
\left[ \ tga + ctga = \frac{\sin a}{\cos a} + \frac{\cos a}{\sin a} = \frac{1}{\cos a \sin a} = \frac{2}{\sin2a}\ \right]\\\\
= \frac{2}{\sin18^{\circ}} - \frac{2}{\sin54^{\circ}} = \\\\$

$= \frac{2(\sin54^{\circ} - \sin18^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \\\\
\left[ \ \sin a - \sin b = 2\sin\frac{a - b}{2}\cos \frac{a + b}{2} \ \right]\\\\
= \frac{2*2\sin18^{\circ}\cos36^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \frac{4\sin18^{\circ}\cos(90^{\circ} - 54^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} =\frac{4\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \boxed{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

smosnin

08.06.2023 03:21

Решите систему уравнений методом подстановки: 5x-y=-32 7x+6y=-30...

Romanus11

12.09.2022 13:35

Раскройте скобки (78-23)*3...

larisa2912200

12.04.2020 21:31

.Вычислите: 13-1--670+122:2...

Иришка9Класс

29.09.2021 20:10

Теңдеуді шеш ×(3x-7,5)+5(3x-7,5)=0 Өтінем көмек...

lenaprivet

21.01.2022 18:02

4x/x^2+4x+4 - x-2/x^2+2x = 1/x...

danyaсс

27.09.2021 06:41

Раскрой скобки: (x−2)⋅(x−5)....

Katialka11

18.01.2022 10:35

Из каких чисел нельзя извлечь квадратный корень? 65-961-120-1,44842,56...

hopas1

29.06.2021 18:53

Сократите дроби 9.19 1)a-1/7a^2+a-82)3a-2/3a^2+4a-43)a^2-4a/2a^2-7a-44)2a-a^2/2a^2-8a+4Если что знак / это дробь...

Masha36127

09.03.2022 01:30

Критерий оцени- вания № зада- ния Обучающийся Дескриптор Определяет вид квадратного урав- нения по заданным условиям Записывает условие Записывает общий вид уравнения Решает...

Stasya13203

01.09.2020 15:26

короче ребят решите эту фигню и побыстрее, 7 класс, делайте нормально только...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку