Войти Регистрация Спроси ai-bota

1) решите уравнение cos 4x - √2 cos 2x-1=0 (нужно само решение! ) 2) найдите все корни, принадлежащие промежутку [-pi; pi]

Ответ:

fhjanvmendwr

02.07.2020 20:27

$Cos4x-\sqrt{2}Cos2x-1=0\\\\2Cos^{2}2x-1-\sqrt{2}Cos2x-1=0\\\\2Cos^{2}2x-\sqrt{2}Cos2x-2=0|:\sqrt{2}\\\\\sqrt{2}Cos^{2}2x-Cos2x-\sqrt{2}=0\\\\Cos2x=m;-1\leq m\leq 1\\\\\sqrt{2}m^{2} -m-\sqrt{2} =0\\\\D=(-1)^{2}-4*\sqrt{2}*(-\sqrt{2})=1+8=9=3^{2}\\\\m_{1} =\frac{1-3}{2\sqrt{2} }=-\frac{2}{2\sqrt{2} }=-\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\m_{2}=\frac{1+3}{2\sqrt{2} }=\frac{4}{2\sqrt{2}}=\sqrt{2}1\\\\Cos2x=-\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\2x=\pm arcCos(-\frac{\sqrt{2} }{2})+2\pi n,n\in z$

$2x=\pm\frac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in z\\\\x=\pm\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\1)x=\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\n=-1\\\\x_{1} =-\frac{5\pi }{8}\\\\n=0\\\\x_{2}=\frac{3\pi }{8} \\\\2)x=-\frac{3\pi }{8}+\pi n,n\in z\\\\n=0\\\\x_{3}=-\frac{3\pi }{8}\\\\n=1\\\\x_{4}=\frac{5\pi }{8}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

SchneiderOK

20.12.2022 10:55

2sin в квадрате икс плюс 5 косинус икс минус 4 равно нулю...

08987654321

20.12.2022 10:55

Xквадрат - 2ах - 3а квадрат =0 решите уровнения...

Петя1134

20.12.2022 10:55

Укажите целые числа расположенные на координатной прямой между числами корень из 2 и корень из 10...

terentevvadim33

20.12.2022 10:55

Решите относительно х уравнение ах^2-6=3х^2-2а...

UNNAMED3228

11.04.2022 18:34

Решите уравнение 2sin(п+t)+cos(п/2-t)=-1/2...

fonvg

06.12.2020 11:49

ТЕКСТ ЗАДАНИЯНайдите корни квадратного трехчлена:x^2 +7х+10...

Nazar07072004

27.07.2022 00:21

Https://youtu.be/3KcGWrZ5Fh4...

xalka2004

13.09.2022 07:05

стороны прямоугольника равен 9см и 16см Найти стороны квадрата если его площадь равна площади прямоугольника...

alenazayka200

01.08.2020 04:03

Номер 96 Не, ребят, уже сам решил, кому надо то вторая картинка...

t12345k

02.12.2021 13:35

Приведите подобные члены многочлена 3x-5x +3-4x³-x²....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку