Войти Регистрация Спроси ai-bota

A) log5 x=2 log5 3+4 log25 2 , б) √3-2x-√1-x=1 (3-2x и 1-x полностью под корнями )

Ответ:

NICHEGOHOROSHEGO1

01.10.2020 16:33

1)

$\displaystyle log_5x=2log_53+4log_{25}2\\\\log_5x=log_53^2+4* \frac{1}{2}log_52\\\\log_5x=log_53^2+2log_52\\\\log_5x=log_53^2+log_52^2\\\\log_5x=log_5(3^2*2^2)\\\\log_5x=log_536\\\\x=36$

2)

$\displaystyle \sqrt{3-2x}- \sqrt{1-x}=1\\\\ODZ:\\\\ \left \{ {{3-2x \geq 0} \atop {1-x \geq 0}} \right.\\\\ \left \{ {{x \leq 3/2} \atop {x \leq 1}} \right.\\\\x\in (-oo;1]$

$\displaystyle (\sqrt{3-2x})^2=(1+ \sqrt{1-x})^2\\\\3-2x=1+2 \sqrt{1-x}+1-x\\\\1-x=2 \sqrt{1-x}\\\\(1-x)^2=(2 \sqrt{1-x})^2\\\\1-2x+x^2=4-4x\\\\x^2+2x-3=0\\\\D=4+12=16\\\\x_{1.2}= \frac{-2\pm 4}{2}\\\\x_1=-3; x_2=1$

оба корня входят в ОДЗ

ответ -3; 1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

nataprada

08.06.2021 08:07

Случайным образом выбрали двузначное число от 10 до 50 вкдючительно. найдите вероятность, что оно а ) заканчивается на 8 б) не состоит из одинаковых чисел с) больше 12, но меньше23...

13895702084657812570

21.06.2020 18:50

Чи проходить графік рівняння х+у=9 через точку: 1) К(10;-1), 2) F(5;6)...

123arrem

19.07.2020 19:54

Постройте график и определите при каких значениях параметра m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки...

Полина56

30.03.2023 10:22

Буду благодарен :) № 1. Розкладіть на множники квадратний тричлен: а) х2+ 10х - 24; б) 3х 2 - 11х + 6. № 2. Скоротіть дріб: (3а 2 - 5а - 2) : (а 2 - 4). № 3. Розв′яжіть рівняння:...

kasym2

29.06.2021 21:56

4673756 * 342675386 - 768558 + 5685555456/8...

madi101

02.10.2022 19:38

Знайдіть всі числа , кратні 9, які задовольняють нерівнісь : 5×3³ х 2×3⁴...

Juicemonk3000

18.07.2021 07:55

1) 1;92) -1;93) -1;-94) 1;-9...

sergey260

08.06.2021 07:50

Решите уравнение 3,8 × (x +1,3 ) = 9,5 × x + 1,3 = 9,5...

Koshachiy1pupochek

11.03.2023 01:30

Решить неравенство: sin π/6 * cosx + cos π/6 * sinx ≤ 1. правильный ответ (-∞; +∞). каков ход решения? (за правильное решение ставлю лучшее решение )....

Cru555her

19.03.2023 21:09

{3х+2у=76{x + 3y = 72 любым ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку