Войти Регистрация Спроси ai-bota

Cos(arctg(1/3)+arcctg(-корень из 3))

Ответ:

edigarian2016

02.07.2020 18:30

Пусть ${\rm arctg}\,\frac{1}{3}=\alpha$ , тогда ${\rm tg}\, \alpha=\frac{1}{3},~~~ 0<\alpha<\frac{\pi}{2}$

$\cos^2\alpha=\dfrac{1}{1+{\rm tg}^2\alpha}=\dfrac{1}{1+\frac{1}{9}}=\dfrac{9}{10}\\ \\ \\ \cos\alpha=\dfrac{3}{\sqrt{10}};~~~~ \sin\alpha=\sqrt{1-\cos^2\alpha}=\dfrac{1}{\sqrt{10}}$

$\cos(\alpha+{\rm arcctg}(-\sqrt{3}))=\cos(\alpha+\frac{5\pi}{6})=\cos\alpha\cos\frac{5\pi}{6}-\sin\alpha\sin\frac{5\pi}{6}=\\ \\ \\ =\dfrac{3}{\sqrt{10}}\cdot\bigg(-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\bigg)-\dfrac{1}{\sqrt{10}}\cdot\dfrac{1}{2}=-\dfrac{3\sqrt{3}+1}{2\sqrt{10}}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

margo2606

16.05.2023 12:15

Bn- прогрессия знаменатель прогресии равен 3 в1=3/5 найдите сумму первых 7 её членов...

annajeon58

08.05.2022 16:07

Найдите значение в точке x0= пи/3 производной функции: y = 3sin2x - 15cos3x + 27...

Besmertnay123

08.05.2022 16:07

Ціну деякого товару знизили на 20 % а потім підвищили на 30%.як і на скільки змінилася початкова ціна внаслідк цих переоцінок?...

vaynasmirnov021

08.05.2022 16:07

Сомневаюсь 4-4c+c^2. c^2- это с в квадрате....

elenareznik201

08.05.2022 16:07

Вшахматном турнире участвовало 10 игроков, каждый из которых сыграл одну партию с каждым из остальных игроков. сколько всего было сыграно партий?...

zhjdjq2005

08.05.2022 16:07

Каждый день больной человек заражает по 5 человек, сколько больных людей будет через 10 дней?...

Ffgfgdcbgdf

08.05.2022 16:07

Решите и обьясните где ставить плюсы и минусы : (b²-b+²+b+8)= раскрыть скобки и подобные слагаемые: (x+3)²+x(x+9)=...

Морена1

08.05.2022 16:07

Сколько корней имеет уравнение х^2 =х-2...

slava4В

06.04.2021 07:49

Можете читайте где по русски НУЖНО! ...

амирХОРОШИСТ

15.06.2020 17:32

Выполни умножение алгебраических дробей x8/10 *100/x12=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку