Объяснение:
1) при cosx≥0 IcosxI=cosx
F(x)=∫IcosxIdx=∫cosxdx=sinx+c
2) при cosx<0 IcosxI=-cosx
F(x)=∫IcosxIdx=∫-cosxdx=-sinx+c
определим при каких значениях х получается то или иное решение
3) cosx≥0
х∈(-п/2;п/2); с учетом периода х∈(-п/2+2пn;п/2+2пn),n∈Z
4) cosx<0
х∈(п/2;3п/2) ; с учетом периода х∈(п/2+2пk;3п/2+2пk),k∈Z
⇒
при х∈(-п/2+2пn;п/2+2пn), n∈Z; F(x)=sinx+c
при х∈(п/2+2пk;3п/2+2пk), k∈Z ; F(x)=-sinx+c
Объяснение:
1) при cosx≥0 IcosxI=cosx
F(x)=∫IcosxIdx=∫cosxdx=sinx+c
2) при cosx<0 IcosxI=-cosx
F(x)=∫IcosxIdx=∫-cosxdx=-sinx+c
определим при каких значениях х получается то или иное решение
3) cosx≥0
х∈(-п/2;п/2); с учетом периода х∈(-п/2+2пn;п/2+2пn),n∈Z
4) cosx<0
х∈(п/2;3п/2) ; с учетом периода х∈(п/2+2пk;3п/2+2пk),k∈Z
⇒
при х∈(-п/2+2пn;п/2+2пn), n∈Z; F(x)=sinx+c
при х∈(п/2+2пk;3п/2+2пk), k∈Z ; F(x)=-sinx+c