В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Бенди3007
Бенди3007
31.08.2021 01:33 •  Алгебра

Надо.вычислите сумму 1²-2²+3²-4²++97²-98²+99²-100²

Ответ:
adeka088
adeka088
02.07.2020 12:55
Попарно разность квадратов разлагается на произведение и разность
1²-2²+3²-4²+...+97²-98²+99²-100² = -(2-1)(2+1)-(4-3)(4+3)-...-(100-99)(100+99)=

=-3-7-11--199 - арифметическая прогрессия
первый член b1 =-3
разность d =-4
число членов n = 50
b50=-199
Sn = (b1+bn)*n/2 
S50 = (b1+b50)*50/2 = (-3-199)*50/2 = -5050
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?