logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
Zxcvbnm1412
Zxcvbnm1412
24.01.2022 22:09 •  Алгебра

Найдите сумму пяти первых членов прогрессии если в5 = 81 и в3 = 36.

Ответ:
GoldenFreddi322
GoldenFreddi322
02.07.2020 10:02
b_3=b_1\cdot q^2=36\; \; \to \; \; b_1=\frac{36}{q^2}\\\\b_5=b_1\cdot q^4=\frac{36}{q^2}\cdot q^4=36\cdot q^2=81,\; \; q^2=\frac{81}{36},\; q=\pm \frac{9}{6}=\pm \frac{3}{2}\\\\b_1=\frac{36}{\frac{81}{36}}=16\\\\q=\frac{3}{2},S^{(1)}_5=\frac{b_1(q^{5}-1)}{q-1}=\frac{16(\frac{243}{32}-1)}{\frac{3}{2}-1}=211\\\\q=-\frac{3}{2},S^{(2)}_5}=\frac{16(-\frac{243}{32}-1)}{-\frac{3}{2}-1}=55
0,0(0 оценок)
Ответ:
Vspichka
Vspichka
02.07.2020 10:02
Решение:Сначала найдём q, затем b_{1}
1) Для нахождения q воспользуемся формулой:
b_{n} = b_{m} * q^{n-m}
q= \sqrt[n-m]{ \frac{ b_{n} }{ b_{m} } } =+- \sqrt{ \frac{81}{36} } =+-1.5

2) Для нахождения b_{1}  воспользуемся формулой:
b_{m} = b_{1} * q^{m-1}
b_{1} = \frac{ b_{m} }{ q^{m-1} }
b_{1} = \frac{36}{ (+-1,5)^{3-1} } =16

3) Для нахождения  S_{5} воспользуемся формулой:
S_{k} = \frac{ b_{1}( q^{k}-1) }{q-1}

Вычисляем  S_{5}  для q=1,5 иb_{1}=16:
S_{5}= \frac{16(1.5^{5}-1) }{1.5-1} =211

Вычисляем S_{5}  для q=-1,5 иb_{1}=16:
S_{5}= \frac{16((- 1.5)^{5}-1) }{-1.5-1} =55

ответ: S5=211 или S5=55
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Yanas7
Yanas7
21.07.2020 22:29
Народ , график функций х-у=7быстрее , у меня годовая ​...
sofaloverrulitp0a6jz
sofaloverrulitp0a6jz
17.07.2021 09:37
Ученик читал книгу в течение месяца, каждый день. Составить таблицу частот. Найти сколько частот в каждом интервале и просчитать. Первая группа, от 0 до 5Вторая группа, от 6 до 10Третья...
npapriko
npapriko
03.04.2022 09:09
Решите неравенство 2x-11 5(2-x)...
sdgsdgsdgsdgsdg228
sdgsdgsdgsdgsdg228
03.04.2022 09:09
2. підприємець поклав у банк 50 000 гривень під 10% річних яка ціна буде через 2 роки?...
Bklbgnk
Bklbgnk
03.04.2022 09:09
Найдите значение выражения при α= π/8...
Бос2017
Бос2017
03.04.2022 09:09
Найди значение выражения 9b+(5a-9b^2)/b при a=9,b=36 если можно то поподробнее, а то совсем ничего не понимаю(...
esketit1
esketit1
03.04.2022 09:09
Решите уравнение, (x^2-3x-1)^2=(x^2-4x+1)^2...
Елена29121983
Елена29121983
03.04.2022 09:09
X^4=(x-2)^2 желательно расписать, ибо ответ знаю, а решение не понятно....
lolsotobas
lolsotobas
03.04.2022 09:09
Найти корни на [-pi/2 ; pi/2] 2sin3x=sqrt(3)...
KNV1980G
KNV1980G
03.04.2022 09:09
Выполни действие: (1 делённое на a-b - 1 делённое на a+b) × a+b делённое на b...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?