В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
amir45
amir45
21.07.2021 05:15 •  Алгебра

Выражение двумя а) (x+3)³-(x+2)³= б) (x+2)³-(x+1)³=

Ответ:
НатЯ01771
НатЯ01771
02.07.2020 06:45

Объяснение:

для упрощения воспользуемся формулами :

( a+b)^{3} = a^{3} + 3a^{2}b+3ab^{2} +b^{3} ;\\( a-b)^{3} = a^{3} - 3a^{2}b+3ab^{2} -b^{3} .

Тогда получим

а)

(x+3)^{3} - (x+2)^{3} =x^{3} +9x^{2} +27x +27 -( x^{3} +6x^{2} +12x+8)=\\ x^{3} +9x^{2} +27x +27 - x^{3} -6x^{2} -12x-8= 3x^{2} +15x+19;

б)

(x+2) ^{3} - (x+1)^{3} = x^{3} +6x^{2} +12x+8 -( x^{3} +3x^{2} +3x+1) =\\x^{3} +6x^{2} +12x+8 - x^{3} -3x^{2} -3x-1= 3x^{2} +9x+7.

В этом случае для упрощения воспользуемся формулой :

a^{3} -b^{3}= ( a-b) ( a^{2} +ab+b^{2} )

(x+3) ^{3} - (x+2) ^{3} = ( x+3-x-2) ( (x+3) ^{2} +(x+3) (x+2) +(x+2)^{2} )=\\1*(x^{2} +6x+9 +x^{2} +2x+3x+6+x^{2} +4x+4)= 3x^{2} +15x+19;

(x+2) ^{3} -(x+1) ^{3} = (x+2-x-1) ( (x+2) ^{2} +(x+2)(x+1) +(x+1)^{2} )=\\1*( x^{2} +4x+4 +x^{2} +2x+x+2+ x^{2} +2x+1) =3x^{2} +9x+7.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?