Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите корень уравнения, в котором слагаемые, записанные в скобках, составляют арифметическую прогрессию (x+2)+(x+4)+(x+6)++(x+24)=180

Ответ:

valya27081986

01.10.2020 16:06

$(x + 2) + (x + 4) + (x + 6) + ... + (x + 24) = 180\\\\ 12x + 2 + 4 + 6 + ... + 24 =12x + 2(1+2+3+...+12) = \\\\=12x + 2*(\frac{12*13}{2}) = 12x + 156 = 180\\\\
12x = 24, \ \boxed{x = 2}$

Проверка:

$a_1 = 4, \ d = 2, \ a_n = a_1 + (n - 1)*d, \ S_n = n * \frac{a_1 + a_n}{2}\\\\
S_{12} = 12*\frac{4 + 26}{2} = 12*15 = 180$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Анжела1411

13.04.2021 03:10

Розв язати відносно х рівняння: 1)а*=а; (а помножити на квадратний корінь з ікса дорівнює а) 2)=а+3; (квадратний корінь з ікса дорівнює а плюс три) 3)х-1 = а-2 ; (квадратний корінь...

софа336

13.04.2021 03:10

Степиной маме ирине станиславовне меньше 40 лет, причем сумма цифр в записи ее возраста равна 10, а разность цифр равна 6. сколько лет степиной маме?...

еваматвиенко

13.04.2021 03:10

Составьте формулу n-ого члена арифметической прогрессии (an) и найдите а11, если а=2,4; d=-0,8...

carevruslan

13.04.2021 03:10

Найдите 3 числа, если первое число относится ко втррому как 3: 4, второе к третьему - как 2/3: 0,75. а разность наибольшего и наименьшего равна 3....

Даник1111112

13.05.2022 18:32

Решить! заранее огромное ) два каменщика разной квалификации,работая вместе,могут выложить стену за 2ч 24 мин. за какое время выложит стену каждый каменщик ,работая отдельно,если...

Annaanna2002

13.05.2022 18:32

Розв язок до і з : токар отримав замовлення на виготовлення 25 деталей,а виготовив 30 деталей.на скільки відсотків токар перевиконав замовлення?...

mrflotov

27.04.2021 03:27

Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству: 0,8(1 - 4х) + 0,5(2 + 6x) 26....

санеке

27.04.2021 03:27

:. числовые неравенства. d^3+1 =d^2+d при d = -1...

поняття

23.04.2020 08:40

Знайди кути трикутника АВС, якщо А+В=100° , В+С=120°...

katetolstoshev2

24.05.2021 14:56

Найти ребро куба если основание равно 36 см2 ...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку