Туристы проехали на катере по течению реки 72 км и вернулись обратно, затратив на весь путь 7 ч 30 мин. найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки = 4 км/ч.
Туристы проехали на катере по течению реки 72 км и вернулись обратно, затратив на весь путь 7 ч 30 мин. Найдите скорость катера в стоячей воде, если известно, что скорость течения реки = 4 км/ч. Пусть х км/ч скорость катера, тогда по условию задачи по времени в пути составляем уравнение: 72/(х+4) + 72/(х-4) = 7,5 Приводим к общему знаменателю (х2-16) и отбрасываем его заметив, что х≠4 и х≠-4 72(х-4)+72(х+4)=7,5(х2-16) 72х-288+72х+288=7,5х2-120 7,5х2-144х-120=0 Д=20736+7,5*4*120=24336 х(1)=(144-156)/15=-0,8 не подходит под условие задачи х(2)=(144+156)/15=20 (км/ч) собственная скорость катера
Пусть х км/ч скорость катера, тогда по условию задачи по времени в пути составляем уравнение:
72/(х+4) + 72/(х-4) = 7,5
Приводим к общему знаменателю (х2-16) и отбрасываем его заметив, что х≠4 и х≠-4
72(х-4)+72(х+4)=7,5(х2-16)
72х-288+72х+288=7,5х2-120
7,5х2-144х-120=0
Д=20736+7,5*4*120=24336
х(1)=(144-156)/15=-0,8 не подходит под условие задачи
х(2)=(144+156)/15=20 (км/ч) собственная скорость катера