Войти Регистрация Спроси ai-bota

√3*sinx+cosx=1 на отрезке [-3п; 3п].

Ответ:

sakulich05

01.10.2020 15:53

Заметим, что
$\sqrt3\sin x+\cos x=2(\frac{\sqrt3}2\sin x+\frac12\cos x)=2(\cos\frac\pi6\sin x+\sin\frac\pi6\cos x)=\\=2\sin(x+\frac\pi6)$
$2\sin(x+\frac\pi6)=1\\
 \left[ \begin{array}{l}x+\frac\pi6=\frac\pi6+2\pi n,\;n\in\mathbb Z\\
x+\frac\pi6=\frac{5\pi}6+2\pi m,\;m\in\mathbb Z
\end{array}\right. 
 \left[ \begin{array}{l}
x=2\pi n,\;n\in\mathbb Z\\
x=\frac{2\pi}3+2\pi m,\;m\in\mathbb Z
\end{array}\right. \\
x\in[-3\pi,3\pi]\Rightarrow x\in\{-2\pi,0,2\pi,-\frac{4\pi}3,\frac{2\pi}3,\frac{8\pi}3\}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Жибек20041

22.03.2023 04:22

Решите уравнение (x-2)(x+-1)(x+2)+0,2=0 ,...

Uedo

24.10.2020 21:32

9,7•(х-3)=-1/3•(2х-15) расписать всё по полочкам 15...

mr1cherry

10.06.2022 10:52

A)-5x/2=10 б)-7x/3=14 в)3x/2=-6 г)1/3x=1/2 д)x/4-x/5-x/10=2 е)2/3(7-2x)=1/2 ! 1 позязя...

ecuzera2611

06.09.2022 01:05

Такая же пример y=2x+3 скажите как решать...

врондао

06.09.2022 01:05

Икс в третей степени минус икс минус два равно ноль...

jonlir

06.09.2022 01:05

Найди коэффициент если корни уравнения равны х1=-8 х2=6...

Polinakovta

10.08.2020 20:32

Яка з пар чисел є розв язком рівняння 5у+2х=20 (0,10) (5,2) (5,-2.5) (4,0)...

РюЛайон

02.02.2023 05:41

Визначте кількість сторін опуклого многокутника, якщо сума його кутів становить 1800°...

WinxPolina05

29.06.2020 16:22

Постройте график функции f(x)=x²+2x-3...

olhkasianchuk

26.05.2023 21:51

Подалуйста решить этот пример 3y³-3y=3(y³-y)=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку