Войти Регистрация Спроси ai-bota

Как правильно решить 30+31+32++38+39+40 11+12+13++87+88+89

Ответ:

kotovaalina31

01.07.2020 22:21

$30 + 31 + ... + 39 + 40 = 1 + 2 + ... + 40 - (1 + 2 + ... + 29) =\\\\= \frac{40*41}{2} - \frac{29*30}{2} = 20*41 - 29*15 = \boxed{385}$

$
30 + 31 + ... + 39 + 40 =\\\\= 30 + (30 + 1) + ... + (30 + 9) + (30 + 10) =\\\\ = 11*30 + (1 + 2 + ... + 10) = 330 + \frac{10*11}{2} = 330 + 55 = \boxed{385}$

$
11+12+ ...+ 89 = 1 + 2 + ... + 89 - ( 1 + 2 + ... + 10) = \\\\ = \frac{89*90}{2} - \frac{11*10}{2} = 89*45 - 11*5 = \boxed{3950}$

Если рассматривать через "призму" арифметических прогрессий, то решить можно так:

$a_1 = 11, \ n = (89 - 11) + 1 = 79, \ a_{79} = 89, \ d = 1\\\\
S_{79} = \frac{a_1 + a_{79}}{2}*79 = \frac{89 + 11}{2}*79 = \frac{100*79}{2} = \frac{7900}{2} = \boxed{3950}$

$a_1 = 30, \ n = (40 - 30) + 1 = 11, \ a_{11} = 40, \ d = 1\\\\
S_{11} = \frac{a_1 + a_{11}}{2}*11 = \frac{30 + 40}{2}*11 = \frac{70*11}{2} =\frac{770}{2} = \boxed{385}
$

0,0(0 оценок)

Ответ:

RengevychPolina

01.07.2020 22:21

S=(s1+sn)*n\2
(11+89)*79\2=3950

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Timur77713337

24.03.2021 15:03

Знайдіть область значень функції = 2 − 5....

474886

26.02.2021 21:21

Найти область Допустимых значений переменных в алгебраической дроби:...

НастюсикПоможусик

29.01.2020 22:23

Приведите одночлен 2ab²abb³a(-3) к стандартному виду.6а²b⁵-5a³b⁶-6a³b⁶-6a³b⁵...

blablaloshka

11.06.2020 05:33

с квадратными уравнениями заранее очень благодарен!...

RichiMcRothschild

20.05.2020 20:51

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО 1) | х-1 | ≥3,4;2) | 2х+1 | ≥3;3) | 1-3х|≥4 ....

shtylev2018

21.12.2022 07:17

Решите систему неравенств 2x - 3 больше или ровно 7 х + 4 больше или равно 1...

sooooooos1

21.12.2022 07:17

Сократите дробь. 2х во второй степени +10х+12 х во второй сепени+х-6...

star1k

21.12.2022 07:17

Дана функция у(2-х)= 2х^2-х-5.найти у(х)...

Суховруктик

21.12.2022 07:17

Выражение. -4cos(a+270)-4sin(540-a)-sin(a+360) при sina=0.6...

kesha25521

21.12.2022 07:17

Решить) 50 ! 1)найдите сумму: х в кубе+2х в квадрате=х+2 2)найдите 1/х-1/у если х-у=ху; ху не равно 0 3)-7х-96/х+2=-44...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку