Решить тригонометрическое уравнение sin^2x+2sinx*cosx=3cos^2x - вопрос №22396642232 от Rustamka45 30.01.2023 04:28

Question

Алгебра: Решить тригонометрическое уравнение sin^2x+2sinx*cosx=3cos^2x

Rustamka45 · Answer

Sin^2x + 2sinxcosx - 3cos^2x = 0 / : cos^2x ≠ 0
tg^2x + 2tgx - 3 = 0
(tgx + 3) ( tgx - 1) = 0

1)
tgx = - 3 ==> x = - actg(3) + pik , k ∈ Z
2)
tgx = 1 ==> x = pi/4 + pik , k ∈ Z

ОТВЕТ:
x = - actg(3) + pik , k ∈ Z
x = pi/4 + pik , k ∈ Z