logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
анна2242
анна2242
28.02.2023 10:18 •  Алгебра

Решить: укажите наименьшее значение функции f(x)=sin2x+2cosx на отрезке [pi/2; pi]

Ответ:
gadjimira
gadjimira
01.07.2020 06:37
Производная
y=2cos2x-2sinx=2(cos2x-sinx)=2(1-2sin^{2}x-sinx )
y=0 \\ 2(1-2sin^{2}x-sinx )=0 \\ sinx=t \\ 2t^{2}+t-1=0
t_{1}=-1          t_{2} =1/2
x_{1}=- \pi/ 2+2 \pi n                  x_{2} =(-1)^{n} \pi /6+ \pi n
В указаный промежуток попадает только x=5π/6 и т.к производная меняет знак в этой точке с - на + то это точка мининмума в которой функция имеет значение
f(x)=sin2x+2cosx=sin5 \pi /3+2cos5 \pi /6=- \sqrt{3}/2-2* \sqrt{3}/2 \\ =-3 \sqrt{3} /2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Bordeaux
Bordeaux
10.02.2023 04:46
остальные можете получить в моих других вопросах (тоесть можете писать все что угодно чтобы забрать ) но сначала ответьте на эти вопросы нормально.​...
vulf20
vulf20
17.05.2020 03:27
X²-19x-92=0 по теореме ВИЕТА ​...
00Алекс00
00Алекс00
01.04.2021 02:26
В со­рев­но­ва­ни­ях по ху­до­же­ствен­ной гим­на­сти­ке участ­ву­ют три гим­наст­ки из Рос­сии, три гим­наст­ки из Укра­и­ны и че­ты­ре гим­наст­ки из Бе­ло­рус­сии. По­ря­док...
Асентай
Асентай
10.05.2020 00:05
Найдите закономерность: 12,28,52,84 an=? a8 a12 a16 a20...
eldiev2005
eldiev2005
25.01.2022 13:14
Виконати множення 3√5+√15)²-10√27...
dddashaaa1
dddashaaa1
25.08.2020 22:34
Решите уравнение: в) x/6 -2 = x/4+1 , г) x/4+ 2 = x/10 - 1 , д) 5 - x/2- x/4= x + х/3...
Kammmmmmmmmmmm
Kammmmmmmmmmmm
18.10.2020 15:58
Преобразуйте в многочлен (b-3) x (b+3) - (b+2)^2...
МЯУСИМ2007
МЯУСИМ2007
26.01.2021 18:22
Катер шел 4 часа по течению реки и 5 часов против реки всего он км найти скорость течения реки если собственная скорость катера равна 14 км ч...
cawa1303
cawa1303
25.08.2020 22:34
Найти корни и разложить на множители многочлен 9х^2-3х-2...
vika5658
vika5658
20.01.2022 06:38
Найдите корень уравнения 5/14х^2=4 3/8. если уравнение имеет более одного корня.,в ответ запишите большие из корней. буду признательна за решение )...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?