Найдите действительные числа x и y из равенства - вопрос №22359402223 от teta89p016as 28.10.2020 05:27

Question

Алгебра: Найдите действительные числа x и y из равенства (x+2iy)(y-2ix)=2-3i

teta89p016as · Answer

Xy - 2i*x^2 + 2i*y^2 + 4xy = 2 - 3ii*(2y^2 - 2x^2) + 5xy = 2 - 3iСистема:2 = 5xy, x = 2/(5y)2y^2 - 2x^2 = -3Решение системы:2y^2 - 2*(4/25y^2) = -32y^2 - 8/25y^2 = -3(50y^4 - 8) = -75y^250y^4 + 75y^2 - 8 = 0Замена: y^2 = t ≥ 050t^2 + 75t - 8 = 0D = 7225 = 85^2t1 = (-75 - 85)/100 0 - посторонний кореньt2 = (85 - 75)/100 = 10/100 = 1/10y^2 = 1/10y = +-1/√10 = +-√10/10x = +-2√10/5...