Из металлического листа,имеющего форму прямоугольника , длина которого в 1,5 раза > ширины,сделан открытый сверху ящик.для этого по углам листа вырезаны квадраты со стороной 3 дм и получившиеся боковые грани загнуты.найдите размеры листа,если объём получившегося ящика оказался равным 216 дм³
1,5х - длина листа
6 - 2*3 дм - на 6 дм длина и ширина ящика меньше длины и ширины листа соответственно
1,5х-6 - длина ящика
х-6 - ширина ящика
3 - дм - высота ящика
V=(1,5х-6)(х-6)*3=216 дм³
1.5х²-9х-6х+36=72
1.5х²-15х-36=0
D = 152 - 4·(1.5)·(-36) = 441
x1 = -15 - √441 = -122 - не удовлетворяет условию
x2 = -15 + √441 = 22 дм - ширина ящика
22+6=28 дм=2,8 м - ширина листа
28*1,5=42 дм=4,2 м - длина листа