Проехав 45 км , лыжник уменьшил скорость на 3 км/часа и проехал ещё 24 км. найдите первоначальную скорость лыжника, если на начальное расстояние он потратил на 1 час больше времени.

Пусть первоначальная скорость лыжника х км/ч, тогда время которое он проехал с этой скоростью 45/х часов.
После того, как он снизил скорость, она стала (х-3) км/ч, а время которое он проехал с этой скоростью 24/(х-3) часов.
Составим и решим уравнение.
45/х-24/(х-3)=1
45(х-3)-24х=х(х-3)
45х-135-24х=х²-3х
21х-135=х²-3х
х²-24х+135=0
D=24²-135*4=36
x₁=(24-6)/2=9 км/ч
х₂=(24+6)/2=15 км/ч

Значит скорость лыжника либо 9 км/ч или 15 км/ч
ответ 15 км/ч или 9 км/ч