2cos^2 x-3sin x * cos x+sin^2 x=0 решение

2cos^2 x-3sin x * cos x+sin^2 x=0 разделим на косинус квадрат x выражение получим
2+3tg x+tg^2 x=0
введем новую переменную tg x=t, t принадлежит(-бесконечности, +бесконечности),
тангенс принимает любые значения
дальше
t^2+3t+2=0
по теореме Виета находим корни
t1*t2=2
t1+t2=3
t1=2
t2=1
обратная замена 
tg x=1
x=(П/4)+П*n, (n принадлежит Z)
tg x=2
x=arctg(2)+П*n,(n принадлежит Z)
ответ: x=arctg(2)+П*n, x=(П/4)+П*n