При каких значениях n уравнение не имеет корней? - вопрос №219799 от vakla 12.05.2022 02:42

Question

Алгебра: При каких значениях n уравнение не имеет корней?

vakla · Answer

Квадратное уравнение не имеет действительных корней, если дискриминант меньше нуля. Найдем дискриминант: $D=b^2-4ac=n^2-4\cdot5\cdot20=n^2-400$
$n^2-400\ \textless \ 0;\,\,\,\,\,\,n^2 \ \textless \ 400;\,\,\,\, |n|\ \textless \ 20$ по определению модуля $-20\ \textless \ n \ \textless \ 20$ .

ответ: при n ∈ (-20;20).